ધારો કે P એ વર્તુળ x^2+y^2=25 પરનું કોઈપણ બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(r, s)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરનું બિંદુ છે,તેથી $r^2+s^2=25$ $(i)$.વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P$ ની સ્પર્શક જીવા $L$ નું સ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=400$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(r, s)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરનું બિંદુ છે,તેથી $r^2+s^2=25$ $(i)$.વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P$ ની સ્પર્શક જીવા $L$ નું સમીકરણ $xr+ys=9$ $(ii)$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સંદર્ભમાં રેખા $L$ નો ધ્રુવ છે. $(h, k)$ નો ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $xh+yk=36$ $(iii)$ છે.સમીકરણો $(ii)$ અને $(iii)$ ની સરખામણી કરતા,આપણને $\frac{r}{h} = \frac{s}{k} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$ મળે છે.આમ,$r = \frac{h}{4}$ અને $s = \frac{k}{4}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $(\frac{h}{4})^2 + (\frac{k}{4})^2 = 25$ મળે છે.$\frac{h^2+k^2}{16} = 25 \Rightarrow h^2+k^2 = 400$.તેથી,ધ્રુવ $(h, k)$ નો બિંદુપથ $x^2+y^2=400$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ના સ્પર્શકોના ધ્રુવો,વર્તુળ $(x+2)^2+y^2=8$ ની સાપેક્ષે કયા પર આવેલા છે?

જો $Q$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(2, 3)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ હોય,તો $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ કયું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $x + 2y = 1$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module