माना $M$ परवलय $y^2=8(x-3)$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से उसकी नियता (directrix) पर डाले गए लंब का पाद है और $S$ परवलय की नाभि (focus) है। यदि $\triangle SPM$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो $P$ का मान क्या है?
- A$(4 \sqrt{3}, 8)$
- B$(8, 4 \sqrt{3})$
- C$(9, 4 \sqrt{3})$
- D$(4 \sqrt{3}, 9)$
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निम्नलिखित में से किस यौगिक का क्वथनांक (boiling point) सबसे अधिक है?
यदि $2x - 3y + 7 = 0$ के लंबवत एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ एक त्रिभुज बनाती है जिसका क्षेत्रफल $3 \text{ sq. units}$ है,तो उस सीधी रेखा का समीकरण क्या है?
मान लीजिए $X$ एक द्विपद वितरण का अनुसरण करता है जिसके पैरामीटर $n$ और $p$ हैं, जहाँ $0 < p < 1$ है। यदि प्रत्येक $r$ के लिए $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$, $n$ से स्वतंत्र है, तो $p$ का मान क्या होगा?
निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें :
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
एक $L-C$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति $1,25,000 \text{ cycles/s}$ है। फिर संधारित्र $C$ को $K$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत माध्यम के एक अन्य संधारित्र से बदल दिया जाता है। इस स्थिति में,आवृत्ति $25 \text{ kHz}$ कम हो जाती है। $K$ का मान है
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