मान लीजिए A=begin{bmatrix} 0 -6 8 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $X^T B^T = A^T$। दोनों पक्षों का परिवर्त (transpose) लेने पर,$(X^T B^T)^T = (A^T)^T$,जिसका अर्थ है $BX = A$। सबसे पहले,$B$ का सारणिक ज

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $X^T B^T = A^T$। दोनों पक्षों का परिवर्त (transpose) लेने पर,$(X^T B^T)^T = (A^T)^T$,जिसका अर्थ है $BX = A$। सबसे पहले,$B$ का सारणिक ज्ञात करें: $|B| = 3(0 - (-8)) - 5(0 - 48) - 7(0 - (-6)) = 3(8) - 5(-48) - 7(6) = 24 + 240 - 42 = 222$। $B$ का सहखंडज (adjoint) $	ext{adj}(B) = \begin{bmatrix} 8 & 7 & 33 \ 48 & 42 & -24 \ 6 & 33 & -3 \end{bmatrix}$ है। अतः,$X = B^{-1}A = \frac{1}{222} \begin{bmatrix} 8 & 7 & 33 \ 48 & 42 & -24 \ 6 & 33 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 \ -6 \ 8 \end{bmatrix}$। $X = \frac{1}{222} \begin{bmatrix} 0 - 42 + 264 \ 0 - 252 - 192 \ 0 - 198 - 24 \end{bmatrix} = \frac{1}{222} \begin{bmatrix} 222 \ -444 \ -222 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ -2 \ -1 \end{bmatrix}$। इसलिए,$D = \begin{bmatrix} 1 \ -2 \ -1 \end{bmatrix}$। अंत में,$D^T A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 \ -6 \ 8 \end{bmatrix} = (1)(0) + (-2)(-6) + (-1)(8) = 0 + 12 - 8 = 4$।

Similar Questions

$m, n$ के किन मानों के लिए समीकरण निकाय
$x+y+z=4$
$2x+5y+5z=17$
$x+2y+mz=n$
के अनंत हल हैं,जो निम्नलिखित समीकरण को संतुष्ट करते हैं:

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,तो रैखिक समीकरणों का निकाय
$[\sin \theta ] x + [-\cos \theta ] y = 0$
$[\cot \theta ] x + y = 0$

समीकरणों $x + y = 10$,$2x + y = 18$ और $4x - 3y = 26$ का हल क्या है?

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $x-y+2z=7$,$3x+4y-5z=-5$,$2x-y+3z=12$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module