मान लीजिए A = begin{bmatrix} 2 & -5 3 & 1 en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5$। अतः,$f(A) = A^3 - 2A^2 - 5I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पह

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -50 & 70 \ -42 & -36 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5$। अतः,$f(A) = A^3 - 2A^2 - 5I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 2 & -5 \ 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -5 \ 3 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4-15 & -10-5 \ 6+3 & -15+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -11 & -15 \ 9 & -14 \end{bmatrix}$ की गणना करें।इसके बाद,$A^3 = A \cdot A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -5 \ 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -11 & -15 \ 9 & -14 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -22-45 & -30+70 \ -33+9 & -45-14 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -67 & 40 \ -24 & -59 \end{bmatrix}$ की गणना करें।अब,इन मानों को $f(A)$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करें:$f(A) = \begin{bmatrix} -67 & 40 \ -24 & -59 \end{bmatrix} - 2 \begin{bmatrix} -11 & -15 \ 9 & -14 \end{bmatrix} - 5 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$$f(A) = \begin{bmatrix} -67 & 40 \ -24 & -59 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -22 & -30 \ 18 & -28 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 5 & 0 \ 0 & 5 \end{bmatrix}$$f(A) = \begin{bmatrix} -67 - (-22) - 5 & 40 - (-30) - 0 \ -24 - 18 - 0 & -59 - (-28) - 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -50 & 70 \ -42 & -36 \end{bmatrix}$।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -5 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है। यदि $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5$ है,तो $f(A)$ क्या होगा?

Similar Questions

मान लीजिए $M$ पूर्णांक प्रविष्टियों वाला एक $2 \times 2$ सममित आव्यूह है। तो $M$ व्युत्क्रमणीय (invertible) है यदि:

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} m & n \\ p & q \end{bmatrix}$,$d = |A| \neq 0$ और $|A - d(\operatorname{Adj} A)| = 0$ है। तो:

मान लीजिए कि $P$ एक $m \times m$ आव्यूह है,इस प्रकार कि $P^2=P$ है। तो,$(I+P)^n$ किसके बराबर है?

यदि $D_1$ और $D_2$ दो $3 \times 3$ विकर्ण आव्यूह (diagonal matrices) हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module