मान लीजिए कि M और N mathbb{R} पर 2 क्रम के दो | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $M = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ और $N = \begin{bmatrix} p & q \ r & s \end{bmatrix}$ है।तब,$MN = \begin{bmatrix} ap+

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई भी विकल्प सामान्य रूप से सत्य नहीं है

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $M = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ और $N = \begin{bmatrix} p & q \ r & s \end{bmatrix}$ है।तब,$MN = \begin{bmatrix} ap+br & aq+bs \ cp+dr & cq+ds \end{bmatrix}$ और $NM = \begin{bmatrix} ap+qc & pb+qd \ ar+cs & br+ds \end{bmatrix}$ है।$MN = NM$ के लिए,हमारे पास $br = qc$,$aq+bs = pb+qd$,$cp+dr = ar+cs$,और $cq+ds = br+ds$ होना चाहिए।ये शर्तें सभी आव्यूहों $M$ और $N$ के लिए सत्य नहीं हैं। उदाहरण के लिए,यदि $M = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $N = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $MN = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ जबकि $NM = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,इसलिए $MN 
eq NM$ है।चूंकि कोई भी विशिष्ट शर्त $(A)$,$(B)$,या $(C)$ किसी भी मनमाने आव्यूह $M$ और $N$ के लिए $MN = NM$ होने के लिए आवश्यक या पर्याप्त नहीं है,इसलिए सही उत्तर $(D)$ है।

मान लीजिए कि $M$ और $N$ $\mathbb{R}$ पर $2$ क्रम के दो आव्यूह हैं। तो,$MN = NM$ यदि .......

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