ધારો કે A = begin{bmatrix} -cot theta & opera | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} -\cot 	heta & \operatorname{cosec} 	heta \ \operatorname{cosec} 	heta & -\cot 	heta \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાય

Vedclass · Accepted Answer

$	heta_1 = \frac{\pi}{2}$,આવી $	heta_2$ નું અસ્તિત્વ નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} -\cot 	heta & \operatorname{cosec} 	heta \ \operatorname{cosec} 	heta & -\cot 	heta \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (-\cot 	heta)(-\cot 	heta) - (\operatorname{cosec} 	heta)(\operatorname{cosec} 	heta) = \cot^2 	heta - \operatorname{cosec}^2 	heta = -1$ શોધો.હવે,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \operatorname{adj}(A) = -1 \begin{bmatrix} -\cot 	heta & -\operatorname{cosec} 	heta \ -\operatorname{cosec} 	heta & -\cot 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cot 	heta & \operatorname{cosec} 	heta \ \operatorname{cosec} 	heta & \cot 	heta \end{bmatrix}$ મેળવો.$A^{-1} = A$ માટે:$\begin{bmatrix} \cot 	heta & \operatorname{cosec} 	heta \ \operatorname{cosec} 	heta & \cot 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\cot 	heta & \operatorname{cosec} 	heta \ \operatorname{cosec} 	heta & -\cot 	heta \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\cot 	heta = -\cot 	heta$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $2 \cot 	heta = 0$,તેથી $\cot 	heta = 0$. આ $	heta_1 = \frac{\pi}{2}$ પર થાય છે.$A^{-1} + A = O$ માટે:$\begin{bmatrix} \cot 	heta & \operatorname{cosec} 	heta \ \operatorname{cosec} 	heta & \cot 	heta \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -\cot 	heta & \operatorname{cosec} 	heta \ \operatorname{cosec} 	heta & -\cot 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 2 \operatorname{cosec} 	heta \ 2 \operatorname{cosec} 	heta & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.આનો અર્થ છે $2 \operatorname{cosec} 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે $\operatorname{cosec} 	heta = 0$. કારણ કે $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{\sin 	heta}$,તે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે ક્યારેય શૂન્ય હોઈ શકે નહીં. તેથી,આવી $	heta_2$ નું અસ્તિત્વ નથી.

Similar Questions

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2x & 0 \\ x & x \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 3A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module