ધારો કે M = begin{bmatrix} 1 & 1 0 & 1 end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $M = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.$M$ ની ઘાતની ગણતરી કરતા:$M^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmat

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 5 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $M = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.$M$ ની ઘાતની ગણતરી કરતા:$M^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$$M^3 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ગાણિતિક અનુમાન દ્વારા,$M^n = \begin{bmatrix} 1 & n \ 0 & 1 \end{bmatrix}$. તેથી,$M^{10} = \begin{bmatrix} 1 & 10 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.આપેલ છે $N = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|N| = (1 	imes 2) - (0 	imes 0) = 2$.વ્યસ્ત શ્રેણિક $N^{-1} = \frac{1}{|N|} 	ext{adj}(N) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1/2 \end{bmatrix}$.હવે,$N M^{10} N^{-1}$ ની ગણતરી કરતા:$N M^{10} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 10 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 10 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.$(N M^{10}) N^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 10 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1/2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

ધારો કે $M = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $N = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$. તો $N M^{10} N^{-1} =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 1 \\ 4 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{3} - 23A - 40I = 0$.

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^{2} = A$ થાય,તો $(I + A)^{3} - 7A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module