मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{2x+1}{3}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$,$f$ के प्रांत का एक ऐसा अवयव है जिसका प्रतिबिंब $\frac{1}{\alpha}$ है,तो ऐसी सभी संभावित $\alpha$ के मानों का योग क्या है?
- A$\frac{-1}{2}$
- B$\frac{1}{2}$
- C$\frac{5}{2}$
- D$0$
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माना $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f$,$R$ से $R$ पर एक फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) + (x + \frac{1}{2}) f(1 - x) = 1$ है। तो $2 f(0) + 3 f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। ऐसे कितने सतत फलन $f: R \rightarrow R$ हैं कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) + f(2x) = 0$ है?
मान लीजिए कि $f$ सभी धनात्मक पूर्णांकों के समुच्चय पर परिभाषित एक फलन है,इस प्रकार कि सभी धनात्मक पूर्णांकों $x, y$ के लिए $f(xy) = f(x) + f(y)$ है। यदि $f(12) = 24$ और $f(8) = 15$ है,तो $f(48)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionमान लीजिए $f: R^{+} \rightarrow R^{+}$ एक फलन है जो $f(x) - x = \lambda$ (स्थिरांक),$\forall x \in R^{+}$ और $f(x f(y)) = f(x y) + x, \forall x, y \in R^{+}$ को संतुष्ट करता है। तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(f(x))^{\frac{1}{3}} - 1}{(f(x))^{\frac{1}{2}} - 1} =$
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View Solutionऐसे फलनों $f : \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{ a \in \mathbb{Z} : |a| \leq 8 \}$ की संख्या ज्ञात कीजिए जो सभी $n \in \{1, 2, 3\}$ के लिए $f(n) + \frac{1}{n} f(n+1) = 1$ को संतुष्ट करते हैं।
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