ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = frac{2x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે: $f(x) = \frac{2x+1}{3}$ ...$(i)$વળી,$f(\alpha) = \frac{1}{\alpha}$.વિધેયની વ્યાખ્યામાં $\alpha$ મૂકતા:$\frac{2\alpha+1}{3} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે: $f(x) = \frac{2x+1}{3}$ ...$(i)$વળી,$f(\alpha) = \frac{1}{\alpha}$.વિધેયની વ્યાખ્યામાં $\alpha$ મૂકતા:$\frac{2\alpha+1}{3} = \frac{1}{\alpha}$$\Rightarrow 2\alpha^2 + \alpha = 3$$\Rightarrow 2\alpha^2 + \alpha - 3 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$2\alpha^2 + 3\alpha - 2\alpha - 3 = 0$$\Rightarrow \alpha(2\alpha + 3) - 1(2\alpha + 3) = 0$$\Rightarrow (\alpha - 1)(2\alpha + 3) = 0$આમ,$\alpha$ ની શક્ય કિંમતો $\alpha = 1$ અને $\alpha = -\frac{3}{2}$ છે.$\alpha$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો $1 + (-\frac{3}{2}) = 1 - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}$ થાય.

Similar Questions

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી તમામ $x, y > 0$ માટે $f(xy) = f(x) + f(y)$ થાય,તો $f(e) + f(1/e) = ?$

જો $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$ સંબંધ સાચો હોય,તો $f(x)$ શોધો.

જો $x_1, x_2 \in [-1, 1]$ માટે $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} \right)$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(g(x+y)) = f(g(x)) + f(g(y))$,$g(1) = 2$ અને $f(2) = 1$ થાય,તો વિધેય $g(f(x))$ કયા ગણ પર અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module