ધારો કે f(x) = begin{cases} |x|, & -infty

Question

(B) આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યોનું વિશ્લેષણ કરીને વિધેય $f(x)$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ: $|x| = \begin{cases} -x, & x < 0 \ x, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $|

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યોનું વિશ્લેષણ કરીને વિધેય $f(x)$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ: $|x| = \begin{cases} -x, & x તેથી,$f(x) = \begin{cases} -x, & -\infty $x=0$ આગળ: $	ext{LHL} = \lim_{x ightarrow 0^-} (-x) = 0$,$	ext{RHL} = \lim_{x ightarrow 0^+} (x) = 0$,અને $f(0) = 0$. $	ext{LHL} = 	ext{RHL} = f(0)$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત છે. જોકે,ડાબું વિકલન $-1$ છે અને જમણું વિકલન $1$ છે,તેથી તે $x=0$ આગળ વિકલનીય નથી. $x=2$ આગળ: $	ext{LHL} = \lim_{x ightarrow 2^-} (x) = 2$,$	ext{RHL} = \lim_{x ightarrow 2^+} (2x-4) = 0$. $	ext{LHL} 
eq 	ext{RHL}$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=2$ આગળ સતત નથી,અને તેથી તે $x=2$ આગળ વિકલનીય નથી. આમ,$a=0$ (સતત પણ વિકલનીય નથી) અને $b=2$ (વિકલનીય નથી). તેથી,$a+b = 0+2 = 2$.

Similar Questions

આપેલ છે કે,$\sin x = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}$. જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $f(0) = k$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $f(x) = \frac{1 + \sin([\cos x])}{\cos([\sin x])}$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x > 1 \\ x^2, & x < 1 \end{cases}$,તો $\lim_{x \to 1} f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module