ધારો કે T 0 એક નિશ્ચિત સંખ્યા છે. f: R righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$I = \int_0^T f(x) dx$. કારણ કે $f(x+T) = f(x)$,તેથી $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણે $J = \int_0^{5T} f(2x) dx$ ની કિં

Vedclass · Accepted Answer

$5I$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$I = \int_0^T f(x) dx$. કારણ કે $f(x+T) = f(x)$,તેથી $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણે $J = \int_0^{5T} f(2x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ધારો કે $2x = y$,તો $dx = \frac{1}{2} dy$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $y = 0$. જ્યારે $x = 5T$,ત્યારે $y = 10T$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $J = \int_0^{10T} f(y) \cdot \frac{1}{2} dy = \frac{1}{2} \int_0^{10T} f(y) dy$. આવર્તી વિધેયના ગુણધર્મ $\int_0^{nT} f(x) dx = n \int_0^T f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $J = \frac{1}{2} 	imes 10 \int_0^T f(y) dy = 5 \int_0^T f(x) dx = 5I$.

Similar Questions

$\int_0^\pi \frac{\theta \sin \theta}{1+\cos ^2 \theta} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એવું વિધેય છે જે $f(x) + f(\pi - x) = \pi^2, \forall x \in R$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{0}^{\pi} f(x) \sin x \, dx$ ની કિંમત $...........$ છે.

જો $f(x) = \int\limits_1^x \frac{\ln t}{1 + t} dt$ જ્યાં $x > 0$ હોય,તો સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = 0$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની કિંમત(ઓ) કઈ છે?

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2 \cos x}{1+e^x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi/2} \sqrt{\tan x} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module