ધારો કે |vec{a}|=2, |vec{b}|=3 અને vec{a} તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને $	heta = \frac{\pi}{3}$.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટ શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$6\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને $	heta = \frac{\pi}{3}$.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટ શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos(\frac{\pi}{3}) = 2 	imes 3 	imes \frac{1}{2} = 3$.ધારો કે પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{p} = 2\vec{a} + 3\vec{b}$ અને $\vec{q} = \vec{a} - \vec{b}$ છે.વિકર્ણો $\vec{d_1} = \vec{p} + \vec{q} = 3\vec{a} + 2\vec{b}$ અને $\vec{d_2} = \vec{p} - \vec{q} = \vec{a} + 4\vec{b}$ છે.લંબાઈનો વર્ગ ગણો:$|\vec{d_1}|^2 = |3\vec{a} + 2\vec{b}|^2 = 9|\vec{a}|^2 + 4|\vec{b}|^2 + 12(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 9(4) + 4(9) + 12(3) = 108$.$|\vec{d_1}| = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$.$|\vec{d_2}|^2 = |\vec{a} + 4\vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + 16|\vec{b}|^2 + 8(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 4 + 144 + 24 = 172$.$|\vec{d_2}| = \sqrt{172} = 2\sqrt{43}$.સરખામણી કરતા,ટૂંકો વિકર્ણ $6\sqrt{3}$ છે.

Similar Questions

જો $|a| = 2$,$|b| = 5$ અને $|a \times b| = 8$ હોય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \frac{\theta}{2} = $

જો એકમ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $2\theta$ હોય અને $|\vec{a} - \vec{b}| < 1$ તથા $0 \le \theta \le \pi$ હોય,તો $\theta$ કયા અંતરાલમાં હોય?

જો $a, b, c$ શૂન્યતર સદિશો હોય અને $a \cdot b = a \cdot c$ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module