मान लीजिए $\vec{u} = 2 \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{v} = 3 \hat{i} - 5 \hat{j}$ है। तीन बिंदुओं $P, Q$ और $R$ पर विचार करें जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\left(\frac{5}{2}\right) \hat{i} - 2 \hat{j}, \left(\frac{7}{3}\right) \hat{i} - \hat{j}$ और $\left(\frac{9}{4}\right) \hat{i}$ हैं। इनमें से,$\vec{u}$ और $\vec{v}$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित बिंदु कौन से हैं?
- Aकेवल $P$ और $Q$
- Bकेवल $P$ और $R$
- Cकेवल $Q$ और $R$
- Dसभी $P, Q$ और $R$
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माना $a = \sin^2 x \hat{i} + \cos^2 x \hat{j} + \hat{k}$, जहाँ $x \in R$ है। यदि सदिशों के युग्म $(a, \hat{i})$, $(a, \hat{j})$, और $(a, \hat{k})$ $3$ अलग-अलग समांतर चतुर्भुजों की आसन्न भुजाएँ हैं और $A$ इन समांतर चतुर्भुजों के क्षेत्रफलों के वर्गों का योग है, तो $A$ किस अंतराल में स्थित है?
यदि $|a|=2$ और $|b|=3$ है और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $120^{\circ}$ है,तो सदिश $\left|\frac{a}{2}-\frac{b}{3}\right|$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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View Solutionयदि एक $\Delta ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $4\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$,$2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$ हैं,तो उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ $\angle A$ का समद्विभाजक $BC$ से मिलता है।
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यदि $a+b+c=0$ और $|a|=3, |b|=5, |c|=7$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ........ है। ($^{\circ}$ में)
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