मान लीजिए कि $u, v$ और $w$ असमतलीय सदिश हैं। तो निम्नलिखित में से किन सदिशों के संगत बिंदु संरेख हैं?

निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दीजिए।
समान परिमाण वाले दो संरेख सदिश समान होते हैं।

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ है,तो सदिश $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ के समांतर एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $D, E, F$ हैं,तो $\Delta DEF$ के केंद्रक का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए,यदि $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i + j, j + k, k + i$ हैं।

सदिश $\overrightarrow{AB} = 3 \hat{i} + 4 \hat{k}$ और $\overrightarrow{AC} = 5 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई है

मान लीजिए कि $O$ मूल बिंदु है और $A$ तथा $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ हैं। यदि $\angle AOB$ का आंतरिक समद्विभाजक रेखा $AB$ से $C$ पर मिलता है,तो $OC$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।