ધારો કે vec{a}=x hat{i}+y hat{j}+z hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ અને $x=2 y$. $|\vec{a}| = \sqrt{x^2+y^2+z^2} = \sqrt{(2y)^2+y^2+z^2} = \sqrt{5y^2+z^2}$. આપેલ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{5} \hat{i}+\sqrt{5} \hat{j}-5 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ અને $x=2 y$. $|\vec{a}| = \sqrt{x^2+y^2+z^2} = \sqrt{(2y)^2+y^2+z^2} = \sqrt{5y^2+z^2}$. આપેલ છે કે $|\vec{a}| = 5 \sqrt{2}$,તેથી $5y^2+z^2 = (5 \sqrt{2})^2 = 50$. $\vec{a}$ એ $z$-અક્ષ સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો હોવાથી,$z$-અક્ષ પરનો ઘટક $z = |\vec{a}| \cos 135^{\circ}$ થાય. $z = 5 \sqrt{2} 	imes (-\frac{1}{\sqrt{2}}) = -5$. $z = -5$ ને સમીકરણ $5y^2+z^2 = 50$ માં મૂકતા: $5y^2 + (-5)^2 = 50 \Rightarrow 5y^2 + 25 = 50 \Rightarrow 5y^2 = 25 \Rightarrow y^2 = 5 \Rightarrow y = \pm \sqrt{5}$. $x = 2y$ હોવાથી,$x = \pm 2 \sqrt{5}$ મળે. આમ,$\vec{a} = \pm 2 \sqrt{5} \hat{i} \pm \sqrt{5} \hat{j} - 5 \hat{k}$. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો સદિશ $2 \sqrt{5} \hat{i} + \sqrt{5} \hat{j} - 5 \hat{k}$ છે.

ધારો કે $\vec{a}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ અને $x=2 y$ છે. જો $|\vec{a}|=5 \sqrt{2}$ હોય અને $\vec{a}$ એ $z$-અક્ષ સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\vec{a}=$

Similar Questions

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $-4 \hat{i}+6 \hat{j}-8 \hat{k}$ સમરેખ છે.

જો $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ અને $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.

$P \equiv(1,2,-1)$ અને $Q \equiv(-1,1,1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c} = \vec{0}$ હોય,તો સ્થાન સદિશ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ધરાવતા ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કઈ શરત હેઠળ સમરેખ થાય?

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$M$ અને $N$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\vec{AD} + \vec{BC} = t \vec{MN}$ હોય,તો $t =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module