ધારો કે P(alpha, 4, 7) અને Q(3, beta, 8) બે બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(\alpha, 4, 7)$ અને $Q(3, \beta, 8)$ છે.$YZ$-સમતલ $PQ$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ શૂન્ય થાય.વિભ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{107}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(\alpha, 4, 7)$ અને $Q(3, \beta, 8)$ છે.$YZ$-સમતલ $PQ$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ શૂન્ય થાય.વિભાજન સૂત્ર મુજબ: $\frac{2(3) + 3(\alpha)}{2+3} = 0 \Rightarrow 6 + 3\alpha = 0 \Rightarrow \alpha = -2$.$ZX$-સમતલ $PQ$ નું $4:5$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી વિભાજન બિંદુનો $y$-યામ શૂન્ય થાય.વિભાજન સૂત્ર મુજબ: $\frac{4(\beta) + 5(4)}{4+5} = 0 \Rightarrow 4\beta + 20 = 0 \Rightarrow \beta = -5$.આમ,બિંદુઓ $P(-2, 4, 7)$ અને $Q(3, -5, 8)$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PQ$ ની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (-5 - 4)^2 + (8 - 7)^2}$$PQ = \sqrt{(5)^2 + (-9)^2 + (1)^2}$$PQ = \sqrt{25 + 81 + 1} = \sqrt{107}$.

Similar Questions

જો $A(4,3,2), B(5,4,6), C(-1,-1,5)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, તો ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુમાં મળે તેના યામ શોધો.

ધારો કે $A(4,3,5), B(1,-2,1), C(3,2,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\angle BAC$ નો આંતરિક દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે, તો $CD=$

બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $-2 : 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું બિંદુ નીચેનામાંથી કોના પર આવેલું છે?

$A(3, 2, -1), B(4, 1, 0), C(2, 1, 4)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D(p, q, r)$ માં છેદે, તો $\sqrt{2p + q + r} =$

જો $P$ એ બિંદુઓ $A(1, 2, -1)$ અને $B(-1, 0, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે અને $Q = (1, 3, -1)$ હોય,તો $PQ =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module