माना l_1 बिंदु A = 3hat{i} + 4hat{j} - 2hat{k | vedclass

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Question

(A) दो विषम रेखाओं $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{b_1}$ और $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{b_2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $d = \frac{|(\vec{a_2} -

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$\sqrt{35}$

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(A) दो विषम रेखाओं $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{b_1}$ और $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{b_2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{ |\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| }$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ,$\vec{a_1} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{a_2} = \hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = -2\hat{i} - 11\hat{j} + 0\hat{k}$.$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$.$|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{35}$.$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = -35$.अतः,$d = \frac{|-35|}{\sqrt{35}} = \sqrt{35}$.

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