ધારો કે A અને B એ યાદચ્છિક પ્રયોગની બે સ્વતંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જેহেতু $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,તેથી $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.આપેલ છે કે $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$,ધારો કે $P(A) = x$ અને $P(B) = y$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$ અથવા $\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) જેহেতু $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,તેથી $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.આપેલ છે કે $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$,ધારો કે $P(A) = x$ અને $P(B) = y$. તેથી,$xy = \frac{1}{6}$.બંનેમાંથી એક પણ ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $P(A' \cap B') = P((A \cup B)') = 1 - P(A \cup B) = \frac{1}{3}$ છે.તેથી,$P(A \cup B) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.સૂત્ર $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $x + y - \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x + y = \frac{5}{6}$.$y = \frac{5}{6} - x$ ને $xy = \frac{1}{6}$ માં મૂકતા,આપણને $x(\frac{5}{6} - x) = \frac{1}{6}$ મળે છે.આ સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા $6x^2 - 5x + 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(2x - 1)(3x - 1) = 0$ મળે છે.આમ,$x = \frac{1}{2}$ અથવા $x = \frac{1}{3}$.તેથી,$A$ ઉદ્ભવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ અથવા $\frac{1}{3}$ છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$, $P(\bar{A} \cup \bar{B}) = \frac{7}{10}$ અને $P(B) = \frac{2}{5}$, તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો.

$A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે. જો $A$ અને $B$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.3$ હોય,તો $P(A') + P(B') = $

જો $A$ અને $B$ એવી બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ હોય,તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ કેવી છે?

લીપ વર્ષ સિવાયના વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module