मान लीजिए x एक थैले से कम से कम एक गेंद चुनने | vedclass

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Question

(A) $3$ समान लाल,$4$ समान नीली और $5$ समान हरी गेंदों में से कम से कम एक गेंद चुनने के तरीकों की संख्या इस प्रकार है: $x = (3+1)(4+1)(5+1) - 1 = 4 	i

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$150$

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(A) $3$ समान लाल,$4$ समान नीली और $5$ समान हरी गेंदों में से कम से कम एक गेंद चुनने के तरीकों की संख्या इस प्रकार है: $x = (3+1)(4+1)(5+1) - 1 = 4 	imes 5 	imes 6 - 1 = 120 - 1 = 119$. परीक्षा के लिए,एक छात्र $5$ विषयों में से प्रत्येक में उत्तीर्ण या अनुत्तीर्ण हो सकता है। कुल परिणामों की संख्या $2^5 = 32$ है। छात्र अनुत्तीर्ण माना जाता है यदि वह कम से कम एक विषय में अनुत्तीर्ण होता है। अनुत्तीर्ण होने के तरीकों की संख्या कुल परिणामों में से उस स्थिति को घटाने पर मिलती है जहाँ छात्र सभी $5$ विषयों में उत्तीर्ण होता है: $y = 2^5 - 1 = 32 - 1 = 31$. अतः,$x + y = 119 + 31 = 150$.

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यदि ${ }^{1} P_{1}+2 \cdot{ }^{2} P_{2}+3 \cdot{ }^{3} P_{3}+\ldots+15 \cdot{ }^{15} P_{15}={ }^{q} P_{r}-s$,जहाँ $0 \leq s \leq 1$,तो ${ }^{q+s} C_{r-s}$ का मान .... है।

यदि $^nP_3 + ^nC_{n-2} = 14n$ है,तो $n = $

$37! = 2^{\alpha_2} \cdot 3^{\alpha_3} \cdot 5^{\alpha_5} \cdots 37^{\alpha_{37}}$ के अभाज्य गुणनखंडन में,अनुपात $\alpha_3 : \alpha_5$ है:

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