माना $A=(2,0)$ और $B=(0,-2)$ हैं। माना $P$ कोई ऐसा बिंदु है कि $P$ की $A$ और $B$ से दूरियों का योग $4$ है। तो बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P(x, y)$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, n \neq 1)$। यदि $0 < n < 1$ है,तो $P$ के बिंदुपथ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

माना वृत्त $x^2+y^2+6x-4y-12=0$ पर खींची गई लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ वृत्त $S$ है। तो $S$ पर खींची गई उस स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा जो रेखा $6x-4y+k=0$ के लंबवत है?

$(a, b)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = p^2$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ (locus) है

माना $P(\alpha, \beta)$ एक चर बिंदु है जो $x-y$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $\frac{PA}{PB} = 2$,जहाँ $A(1, 0)$ और $B(0, -1)$ हैं। यदि $M$ और $m$ क्रमशः $\alpha + \beta$ का अधिकतम और न्यूनतम मान दर्शाते हैं,तो $[\frac{M}{m}]$ का मान ज्ञात कीजिए- (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)

यदि एक चर बिंदु $P(x, y)$ की बिंदु $A(2, -2)$ से दूरी,$P$ की $Y$-अक्ष से दूरी की दोगुनी है,तो $P$ के बिंदु पथ (locus) का समीकरण क्या है?