मान लीजिए P, Q, R, S वृत्त x^2+y^2=4 और अतिपर | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण: $x^2+y^2=4$ $xy=\sqrt{3}$ वृत्त के समीकरण में $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$ प्रतिस्थापित करने पर: $x^2 + \frac{3}{x^2} = 4$ $x^4 - 4x^2 +

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$x+\sqrt{3}y=2\sqrt{3}$

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(B) दिए गए समीकरण: $x^2+y^2=4$ $xy=\sqrt{3}$ वृत्त के समीकरण में $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$ प्रतिस्थापित करने पर: $x^2 + \frac{3}{x^2} = 4$ $x^4 - 4x^2 + 3 = 0$ $(x^2-3)(x^2-1) = 0$ अतः,$x^2=3$ या $x^2=1$. चूंकि $\alpha > \beta > 0$,हमें $x^2=3$ और $y^2=1$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,$\alpha = \sqrt{3}$ और $\beta = 1$. बिंदु $P = (\sqrt{3}, 1)$. अतिपरवलय $xy=c^2$ के लिए $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xy_1 + yx_1 = 2c^2$ है। यहाँ $c^2 = \sqrt{3}$,$x_1 = \sqrt{3}$,$y_1 = 1$. अतः,$x(1) + y(\sqrt{3}) = 2\sqrt{3}$. $x + \sqrt{3}y = 2\sqrt{3}$.

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