ધારો કે P, Q, R, S એ વર્તુળ x^2+y^2=4 અને અતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો: $x^2+y^2=4$ $xy=\sqrt{3}$ વર્તુળના સમીકરણમાં $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$ મૂકતા: $x^2 + \frac{3}{x^2} = 4$ $x^4 - 4x^2 + 3 = 0$ $(x^2-3)(x

Vedclass · Accepted Answer

$x+\sqrt{3}y=2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો: $x^2+y^2=4$ $xy=\sqrt{3}$ વર્તુળના સમીકરણમાં $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$ મૂકતા: $x^2 + \frac{3}{x^2} = 4$ $x^4 - 4x^2 + 3 = 0$ $(x^2-3)(x^2-1) = 0$ તેથી,$x^2=3$ અથવા $x^2=1$. કારણ કે $\alpha > \beta > 0$,આપણને $x^2=3$ અને $y^2=1$ મળે છે. આમ,$\alpha = \sqrt{3}$ અને $\beta = 1$. બિંદુ $P = (\sqrt{3}, 1)$. અતિવલય $xy=c^2$ માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xy_1 + yx_1 = 2c^2$ છે. અહીં $c^2 = \sqrt{3}$,$x_1 = \sqrt{3}$,$y_1 = 1$. તેથી,$x(1) + y(\sqrt{3}) = 2\sqrt{3}$. $x + \sqrt{3}y = 2\sqrt{3}$.

Similar Questions

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ ની નાભિઓ શોધો:

શંકુઓ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ માટે સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો બાહ્ય બિંદુ $P(h, k)$ માંથી અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર અચળ $k^2$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module