ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \cos(2x + \pi) & \text{જો } x \leq 0 \\ ax^2 + b & \text{જો } 0 < x < 1 \\ cx + 4 & \text{જો } 1 \leq x \leq 2 \\ 3a + 1 & \text{જો } x \geq 2 \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય, તો $b^2 - bc + c^2 =$

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{a(1-\cos 2x)}{x^2}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{4+\sqrt{x}}-2}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a+b=$

ધારો કે $f : [-1,3] \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \leq x < 1 \\ x + |x|, & 1 \leq x < 2 \\ x + |x|, & 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો,$f$ કયા બિંદુઓ પર અસતત છે?

ધારો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} \sin x - e^x & \text{જો } x \leq 0 \\ a + [-x] & \text{જો } 0 < x < 1 \\ 2x - b & \text{જો } x \geq 1 \end{cases}$
જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. જો $f$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x^2}, & \text{for } x \neq 0 \\ \lambda, & \text{for } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.