ધારો કે f(x) = begin{cases} 1 + 6x - 3x^2, & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 1 + 6x - 3x^2, & x \leq 1 \ x + \log_2(b^2 + 7), & x > 1 \end{cases}$.$f(1)$ મહત્તમ કિંમત હોય તે માટે, તમામ $x$

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 1]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 1 + 6x - 3x^2, & x \leq 1 \ x + \log_2(b^2 + 7), & x > 1 \end{cases}$.$f(1)$ મહત્તમ કિંમત હોય તે માટે, તમામ $x$ માટે $f(x) \leq f(1)$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ, $f(1) = 1 + 6(1) - 3(1)^2 = 1 + 6 - 3 = 4$ મેળવીએ.$x > 1$ માટે, આપણે $f(x) \leq 4$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $x + \log_2(b^2 + 7) \leq 4$.આ તમામ $x > 1$ માટે સાચું હોવું જોઈએ, તેથી $x 	o 1^+$ લેતા, આપણને $1 + \log_2(b^2 + 7) \leq 4$ મળે છે.$\log_2(b^2 + 7) \leq 3$.$b^2 + 7 \leq 2^3 = 8$.$b^2 \leq 1$.તેથી, $-1 \leq b \leq 1$, એટલે કે $b \in [-1, 1]$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1 + 6x - 3x^2, & x \leq 1 \\ x + \log_2(b^2 + 7), & x > 1 \end{cases}$. તો $b$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શોધો જેથી $f(1)$ એ $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત હોય.

Similar Questions

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [\tan^2 x]$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો વિધેય $f$ આપેલા બિંદુએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો. $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & \text{જો } x \le 5 \\ 3x - 5, & \text{જો } x > 5 \end{cases}$ બિંદુ $x = 5$ આગળ. ($/5$ માં)

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \\ -1, & x = -2 \\ 0, & x = -1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ કયા ગણ પર સતત છે?

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

ધારો કે $x \neq 1$ માટે $f(x) = \frac{1 - x(1 + |1 - x|)}{|1 - x|} \cos \left(\frac{1}{1 - x}\right)$ છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module