જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \\ -1, & x = -2 \\ 0, & x = -1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ કયા ગણ પર સતત છે?

જો વિધેય $f$ એ બિંદુ $x = \pi$ આગળ સતત હોય અને $f(x) = \begin{cases} kx+1; & x \leq \pi \\ \cos x; & x > \pi \end{cases}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત $\dots \dots \dots$ છે.

$cosine, cosecant, secant$ અને $cotangent$ વિધેયોની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} b^2 \sin \left(\frac{\pi}{2} \left[\frac{\pi}{2}(\cos x + \sin x) \cos x\right]\right), & x < 0 \\ \frac{\sin x - \frac{1}{2} \sin 2x}{x^3}, & x > 0 \\ a, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + a \sqrt{2} \sin x & \text{જો } 0 \leq x \leq \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x + b & \text{જો } \frac{\pi}{4} < x \leq \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x - b \sin x & \text{જો } \frac{\pi}{2} < x \leq \pi \end{cases}$ એ $[0, \pi]$ માં સતત હોય,તો $a - b = $

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$ એ $x = 1$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. જો વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત કેટલી થશે?