मान लीजिए a, b, c तीन सदिश इस प्रकार हैं कि b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है, $|b|=2|a|$ और $|c|=3|a|$.सदिशों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है।हम जानते हैं कि $|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है, $|b|=2|a|$ और $|c|=3|a|$.सदिशों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है।हम जानते हैं कि $|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2|a||b| \cos(\frac{\pi}{3}) + 2|b||c| \cos(\frac{\pi}{3}) + 2|a||c| \cos(\frac{\pi}{3})$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$|a+b+c|^2 = |a|^2 + (2|a|)^2 + (3|a|)^2 + 2|a|(2|a|)(\frac{1}{2}) + 2(2|a|)(3|a|)(\frac{1}{2}) + 2|a|(3|a|)(\frac{1}{2})$.$25 = |a|^2 + 4|a|^2 + 9|a|^2 + 2|a|^2 + 6|a|^2 + 3|a|^2$.$25 = 25|a|^2$.$|a|^2 = 1 \Rightarrow |a| = 1$.अतः, $|b| = 2(1) = 2$ और $|c| = 3(1) = 3$.इसलिए, $|c| + |a| + |b| = 3 + 1 + 2 = 6$.

Similar Questions

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है,तो $\bar{a}+\bar{b}$ एक इकाई सदिश है जब $\theta$ का मान है

यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=5$, और $|\vec{c}|=7$ है, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

सदिशों $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module