ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} એ 3 સદિશો છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) + 2(\vec{c} \cdot \vec{a}) + 2

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) + 2(\vec{c} \cdot \vec{a}) + 2(\vec{b} \cdot \vec{c})$.કારણ કે $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલને લંબ છે, તેથી $\vec{c} \cdot \vec{a} = 0$ અને $\vec{c} \cdot \vec{b} = 0$ થાય.વળી, $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos(\frac{\pi}{4}) = 3 	imes 2\sqrt{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 6$.આ કિંમતો મૂકતા:$|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = 3^2 + (2\sqrt{2})^2 + 5^2 + 2(6) + 0 + 0$$|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = 9 + 8 + 25 + 12 = 54$.તેથી, $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}| = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}$.

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{c}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એવા હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

જો રેખાઓ $\vec{r} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} + \mu(\hat{j} + 2\hat{k})$ એકબીજાને છેદે,તો $(\lambda + \mu)$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module