ધારો કે vec{a} એક શૂન્યતર સદિશ છે. જો vec{x}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{A} 	imes (\vec{B} 	imes \vec{C}) = (\vec{A} \cdot \vec{C})\vec{B} - (\vec{A} \cdot \vec{B})\vec{C}$ નો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{A} 	imes (\vec{B} 	imes \vec{C}) = (\vec{A} \cdot \vec{C})\vec{B} - (\vec{A} \cdot \vec{B})\vec{C}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{x} = \hat{i} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{i}) = (\hat{i} \cdot \hat{i})\vec{a} - (\hat{i} \cdot \vec{a})\hat{i} = \vec{a} - (\hat{i} \cdot \vec{a})\hat{i}$$\vec{y} = \hat{j} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{j}) - \vec{a} = ((\hat{j} \cdot \hat{j})\vec{a} - (\hat{j} \cdot \vec{a})\hat{j}) - \vec{a} = \vec{a} - (\hat{j} \cdot \vec{a})\hat{j} - \vec{a} = -(\hat{j} \cdot \vec{a})\hat{j}$$\vec{z} = \hat{k} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{k}) - \vec{a} = ((\hat{k} \cdot \hat{k})\vec{a} - (\hat{k} \cdot \vec{a})\hat{k}) - \vec{a} = \vec{a} - (\hat{k} \cdot \vec{a})\hat{k} - \vec{a} = -(\hat{k} \cdot \vec{a})\hat{k}$ધારો કે $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$. તો:$\vec{x} = (a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}) - a_1\hat{i} = a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$$\vec{y} = -a_2\hat{j}$$\vec{z} = -a_3\hat{k}$અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\left[\begin{array}{lll}\vec{x} & \vec{y} & \vec{z}\end{array}ight] = \vec{x} \cdot (\vec{y} 	imes \vec{z})$ છે.$\vec{y} 	imes \vec{z} = (-a_2\hat{j}) 	imes (-a_3\hat{k}) = a_2 a_3 (\hat{j} 	imes \hat{k}) = a_2 a_3 \hat{i}$.$\left[\begin{array}{lll}\vec{x} & \vec{y} & \vec{z}\end{array}ight] = (a_2\hat{j} + a_3\hat{k}) \cdot (a_2 a_3 \hat{i}) = 0$ (કારણ કે $\hat{j} \cdot \hat{i} = 0$ અને $\hat{k} \cdot \hat{i} = 0$).

Similar Questions

$a \times (b \times c) + b \times (c \times a) + c \times (a \times b) =$

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે. નીચેના વિધાનોની સત્યતા ચકાસો:
$(i)$ $(a \times b) \times c = (a \cdot c) b - (b \cdot c) a$
(ii) $a \times (b \times c) = (a \cdot c) b - (a \cdot b) c$

જો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$, $b=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $c=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય, તો $|(a \times b) \times c|=$

જો $\vec{x} \cdot \vec{y} = 0$ હોય,તો $(\vec{y} \times \vec{x}) \times \vec{x} = $ . . . . . . . જ્યાં,$|\vec{x}| = 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module