ધારો કે (1+x+x^2)^9=a_0+a_1 x+a_2 x^2 +ldots+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $(1+x+x^2)^9 = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{18} x^{18}$. $x = 1$ મૂકતા, આપણને મળે $(1+1+1)^9 = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{18} \R

Vedclass · Accepted Answer

$a_0+a_2+\ldots+a_{18}$ બેકી સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $(1+x+x^2)^9 = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{18} x^{18}$. $x = 1$ મૂકતા, આપણને મળે $(1+1+1)^9 = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{18} \Rightarrow 3^9 = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{18} \quad (i)$. $x = -1$ મૂકતા, આપણને મળે $(1-1+1)^9 = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{18} \Rightarrow 1 = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{18} \quad (ii)$. $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા, $3^9 + 1 = 2(a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{18})$. તેથી, $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{18} = \frac{3^9 + 1}{2} = \frac{19683 + 1}{2} = \frac{19684}{2} = 9842$. $9842$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

ધારો કે $(1+x+x^2)^9=a_0+a_1 x+a_2 x^2 +\ldots+a_{18} x^{18}$. તો

Similar Questions

જો $r = 0, 1, 2, \dots, 2016$ માટે $T_r = ^{2016}C_r x^{2016-r}$ હોય,તો $(T_0 - T_2 + T_4 - \dots + T_{2016})^2 + (T_1 - T_3 + T_5 - \dots - T_{2015})^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(1 + x - 3x^2)^{2145} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots$ હોય,તો $a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \dots$ નો છેલ્લો અંક કયો હશે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1+2a)^{4}(2-a)^{5}$ ના ગુણાકારમાં $a^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

$x > 1$ માટે $(x + \sqrt{x^3 - 1})^6 + (x - \sqrt{x^3 - 1})^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના તમામ યુગ્મ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\left(1+\frac{1}{x}\right)^6\left(1+x^2\right)^7\left(1-x^3\right)^8 ; x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^{30}$ નો સહગુણક $\alpha$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module