ધારો કે f(theta) = (1 + sin^2 theta)(2 - sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 \leq \sin^2 	heta \leq 1$, તેથી $0 \leq x \leq 1$. $f(	heta) = (1 + x)(2 - x) = 2 - x + 2x - x^2 = -x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2 \leq f(	heta) \leq \frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 \leq \sin^2 	heta \leq 1$, તેથી $0 \leq x \leq 1$. $f(	heta) = (1 + x)(2 - x) = 2 - x + 2x - x^2 = -x^2 + x + 2$. વિસ્તાર શોધવા માટે, પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરો: $f(	heta) = -(x^2 - x) + 2 = -(x^2 - x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4}) + 2 = -(x - \frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4} + 2 = \frac{9}{4} - (x - \frac{1}{2})^2$. કારણ કે $0 \leq x \leq 1$, પદ $(x - \frac{1}{2})^2$ ની કિંમત $0$ (જ્યારે $x = \frac{1}{2}$) થી $\frac{1}{4}$ (જ્યારે $x = 0$ અથવા $x = 1$) સુધી બદલાય છે. તેથી, મહત્તમ કિંમત $\frac{9}{4} - 0 = \frac{9}{4}$ અને ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{9}{4} - \frac{1}{4} = 2$ છે. આમ, $2 \leq f(	heta) \leq \frac{9}{4}$.

ધારો કે $f(\theta) = (1 + \sin^2 \theta)(2 - \sin^2 \theta)$. તો, $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે:

Similar Questions

$h(x) = \sin(2x) + 5$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

જો $A+B+C=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}-\cos \frac{\pi}{8}=$

જો $A+B+C=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\sin 4A+\sin 4B+\sin 4C=$

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ હોય તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module