ધારો કે O એ શિરોબિંદુ છે અને Q એ પરવલય x^2=8y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $x^2=8y$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ધારો કે બિંદુ $Q$ ના યામ $(x_1, y_1)$ છે. કારણ કે $Q$ પરવલય પર છે, તેથી $x_1^2 = 8y_1$.ધારો કે બિંદુ $P$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2=2y$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $x^2=8y$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ધારો કે બિંદુ $Q$ ના યામ $(x_1, y_1)$ છે. કારણ કે $Q$ પરવલય પર છે, તેથી $x_1^2 = 8y_1$.ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(h, k)$ છે.વિભાજનના સૂત્ર મુજબ, $P$ એ $OQ$ નું $1:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે:$h = \frac{1 \cdot x_1 + 3 \cdot 0}{1+3} = \frac{x_1}{4} \Rightarrow x_1 = 4h$$k = \frac{1 \cdot y_1 + 3 \cdot 0}{1+3} = \frac{y_1}{4} \Rightarrow y_1 = 4k$આ કિંમતોને પરવલયના સમીકરણ $x_1^2 = 8y_1$ માં મૂકતા:$(4h)^2 = 8(4k)$$16h^2 = 32k$$h^2 = 2k$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, $P$ નો બિંદુપથ $x^2 = 2y$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $P, Q,$ અને $R$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ત્રણ સહ-અભિલંબ બિંદુઓ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર બનેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓના યામ $1, 2$ અને $4$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવા અને તેના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$x - 2 = t^2$ અને $y = 2t$ એ કયા પરવલયના પ્રાચલિક સમીકરણો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module