ધારો કે f(x) = sin x + cos(ax) એ આવર્ત વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sin(px) + \cos(qx)$ ત્યારે જ આવર્ત હોય જો તેના બે ઘટકોના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોય. $\sin x$ નો આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$a$ સંમેય સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sin(px) + \cos(qx)$ ત્યારે જ આવર્ત હોય જો તેના બે ઘટકોના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોય. $\sin x$ નો આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi$ છે. $\cos(ax)$ નો આવર્તકાળ $T_2 = \frac{2\pi}{|a|}$ છે (જ્યાં $a 
eq 0$). સરવાળો આવર્ત હોવા માટે, ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ સંમેય સંખ્યા હોવો જોઈએ. $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi}{2\pi / |a|} = |a|$. આમ, $|a|$ સંમેય સંખ્યા હોવી જોઈએ. તેથી, $a$ સંમેય સંખ્યા છે.

ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos(ax)$ એ આવર્ત વિધેય છે. તો:

Similar Questions

સાચું વિધાન પસંદ કરો:

વિધેય $f(x) = \cos(x^2)$ ધ્યાનમાં લો. તો,

વિધેય $f(x) = e^{x - [x] + |\cos \pi x| + |\cos 2\pi x| + \dots + |\cos n\pi x|}$ (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) નો આવર્તમાન કેટલો છે?

$\sin \theta - \sqrt{3} \cos \theta$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો વિધેય $f(x) = 2 \cos(3x + 4) - 3 \tan(2x - 3) + 5 \sin(5x) - 7$ નું આવર્તમાન $k$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module