ધારો કે I = int_{0}^{1} frac{x^{3} cos 3x}{2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{3} \cos 3x}{2+x^{2}} dx$. કારણ કે $-1 \leq \cos 3x \leq 1$, તેથી $-x^{3} \leq x^{3} \cos 3x \leq x^{3}$ મળે. $2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2} < I < \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{3} \cos 3x}{2+x^{2}} dx$. કારણ કે $-1 \leq \cos 3x \leq 1$, તેથી $-x^{3} \leq x^{3} \cos 3x \leq x^{3}$ મળે. $2+x^{2} > 0$ વડે ભાગતા, $\frac{-x^{3}}{2+x^{2}} \leq \frac{x^{3} \cos 3x}{2+x^{2}} \leq \frac{x^{3}}{2+x^{2}}$ મળે. $x \in [0, 1]$ માટે $2+x^{2} > x^{2}$ હોવાથી, $\frac{x^{3}}{2+x^{2}} આમ, $-\int_{0}^{1} x dx સંકલન કરતા, $-\left[ \frac{x^{2}}{2} \right]_{0}^{1} જેથી $-\frac{1}{2} < I < \frac{1}{2}$ મળે.

ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{3} \cos 3x}{2+x^{2}} dx$. તો

Similar Questions

$\int_{e^2}^{e^4} \frac{1}{x} \left( \frac{e^{((\ln x)^2+1)^{-1}}}{e^{((\ln x)^2+1)^{-1}} + e^{((6-\ln x)^2+1)^{-1}}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\cos x} \,d x=$

$\int_0^{\pi / 2} \log _e(\sin 2 x) d x$

જો $I_n = \int_{0}^{\pi} \frac{\sin(nx)}{\sin(x)} dx$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{10} I_n$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{400 \pi} \sqrt{1-\cos 2 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module