ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} સમાન માન ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = k$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = k^2 \cos \alpha$, $\vec{b} \cdot \vec{c} = k^2 \cos \b

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = k$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = k^2 \cos \alpha$, $\vec{b} \cdot \vec{c} = k^2 \cos \beta$, અને $\vec{c} \cdot \vec{a} = k^2 \cos \gamma$. સદિશોના સરવાળાનું માન ધ્યાનમાં લો: $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 \geq 0$. આનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \cdot (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \geq 0$. $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) \geq 0$. કિંમતો મૂકતા: $3k^2 + 2k^2(\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma) \geq 0$. $2k^2$ વડે ભાગતા (કારણ કે $k > 0$): $\frac{3}{2} + (\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma) \geq 0$. તેથી, $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma \geq -\frac{3}{2}$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+3 \hat{j}+13 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ બે સદિશો હોય,તો $\vec{b}$ ને લંબ $\vec{a}$ નો ઘટક સદિશ શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{14}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=-7$ હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}=$

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot (\vec{a}-\vec{b}) = $ . . . . . . .

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \frac{\theta}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module