ધારો કે hat{alpha}, hat{beta}, hat{gamma} ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\hat{\alpha}, \hat{\beta}, \hat{\gamma}$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|\hat{\alpha}| = |\hat{\beta}| = |\hat{\gamma}| = 1$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\hat{\alpha}, \hat{\beta}, \hat{\gamma}$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|\hat{\alpha}| = |\hat{\beta}| = |\hat{\gamma}| = 1$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\hat{\alpha} 	imes (\hat{\beta} 	imes \hat{\gamma}) = (\hat{\alpha} \cdot \hat{\gamma}) \hat{\beta} - (\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta}) \hat{\gamma}$.આપેલ સમીકરણ: $(\hat{\alpha} \cdot \hat{\gamma}) \hat{\beta} - (\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta}) \hat{\gamma} = \frac{1}{2} \hat{\beta} + \frac{1}{2} \hat{\gamma}$.કારણ કે $\hat{\beta}$ અને $\hat{\gamma}$ સમાંતર નથી, આપણે બંને બાજુ $\hat{\beta}$ અને $\hat{\gamma}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરી શકીએ છીએ.$\hat{\gamma}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા, આપણને મળે છે: $-(\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta}) = \frac{1}{2}$.તેથી, $\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta} = -\frac{1}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta} = |\hat{\alpha}| |\hat{\beta}| \cos 	heta$, જ્યાં $	heta$ એ $\hat{\alpha}$ અને $\hat{\beta}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે, તેથી $1 	imes 1 	imes \cos 	heta = -\frac{1}{2}$.આમ, $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$, જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{2 \pi}{3}$.

Similar Questions

જો $a = i - j$,$b = i + j$,$c = i + 3j + 5k$ અને $n$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $b \cdot n = 0$ અને $a \cdot n = 0$ થાય,તો $|c \cdot n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જેના વિકર્ણો $\frac{3}{2}i + \frac{1}{2}j - k$ અને $2i - 6j + 8k$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module