ધારો કે f એક એવું વિધેય છે કે જેથી 3f(x) + 2f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $m = \sum_{i=1}^9 i^2 = \frac{9(10)(19)}{6} = 285$. તેથી $\frac{m}{19x} = \frac{285}{19x} = \frac{15}{x}$. સમીકરણ $3f(x) + 2f\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $m = \sum_{i=1}^9 i^2 = \frac{9(10)(19)}{6} = 285$. તેથી $\frac{m}{19x} = \frac{285}{19x} = \frac{15}{x}$. સમીકરણ $3f(x) + 2f\left(\frac{15}{x}\right) = 5x$ માં $x$ ને $\frac{15}{x}$ વડે બદલતા,$3f\left(\frac{15}{x}\right) + 2f(x) = \frac{75}{x}$ મળે. આ બંને સમીકરણો ઉકેલતા $f(x) = 3x - \frac{30}{x}$ મળે છે. $f(5) = 3(5) - \frac{30}{5} = 9$ અને $f(2) = 3(2) - \frac{30}{2} = -9$. તેથી $f(5) - f(2) = 9 - (-9) = 18$.

ધારો કે $f$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $3f(x) + 2f\left(\frac{m}{19x}\right) = 5x$, $x \neq 0$, જ્યાં $m = \sum_{i=1}^9 (i)^2$ છે. તો $f(5) - f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ચોક્કસપણે કેટલા વિધેયો $f: \mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી તમામ $x, y \in \mathbb{Q}$ માટે $f(x+y) = f(x) + f(y)$ અને $f(xy) = f(x)f(y)$ થાય?

વિધેયો $f : \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{ a \in \mathbb{Z} : |a| \leq 8 \}$ ની સંખ્યા શોધો જે તમામ $n \in \{1, 2, 3\}$ માટે $f(n) + \frac{1}{n} f(n+1) = 1$ નું પાલન કરે છે.

જો તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x - y) + f(x + y) = 2f(x)f(y)$ હોય, તો $f(x)$ એ ..... છે.

જો $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$ સંબંધ સાચો હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module