જો તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x - y) + f(x + y) = 2f(x)f(y)$ હોય, તો $f(x)$ એ ..... છે.

જો $a$ અને $b$ બે નિશ્ચિત ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(a + x) = b + [b^3 + 1 - 3b^2f(x) + 3b\{f(x)\}^2 - \{f(x)\}^3]^{1/3}$ થાય,તો $f(x)$ એ કયા આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે?

$f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+12y, \forall x, y \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(1)=6$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f(x+y)=f(x)+f(y)$ અને $f(1)=7$ થાય, તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f$ એક-એક (injective) છે અને $\forall x, y \in R$ માટે $f(x) f(y) = f(x+y)$ છે. જો $f(x), f(y), f(z)$ એ $G$.$P$. માં હોય, તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$,$\forall x, y \in R$ અને $f(1)=5$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)$ ની કિંમત શોધો.