Class 11Mathematics4-2.Quadratic Equations and InequationsQuadratic expressions and Position of roots
Difficultધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+2ax+(3a+10) = 0$ ના બીજ છે, જેથી $\alpha < 1 < \beta$ થાય. તો $a$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?
- A$(-\infty, -11/5) \cup (5, \infty)$
- B$(-\infty, -2) \cup (5, \infty)$
- C$(-\infty, -3)$
- D$(-\infty, -11/5)$
Explore More
Similar Questions
જોડકાં જોડો: સમીકરણ $x^2 + 2(a - 1)x + a + 5 = 0$ ધ્યાનમાં લો. $'a'$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોને આપેલ સમીકરણના બીજની શરતો સાથે જોડો.
સ્તંભ-$I$ સ્તંભ-$II$ $A$. કાલ્પનિક બીજ $P$. $a \in (-1, 4)$ $B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે $Q$. $a \in (-\infty, -1)$ $C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે $R$. $a \in (-\infty, -4/3)$
| સ્તંભ-$I$ | સ્તંભ-$II$ |
|---|---|
| $A$. કાલ્પનિક બીજ | $P$. $a \in (-1, 4)$ |
| $B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે | $Q$. $a \in (-\infty, -1)$ |
| $C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે | $R$. $a \in (-\infty, -4/3)$ |
Difficult
View Solutionવિધાન-$I$: જો સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$,$a \in R$ ના બીજ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha < 6 < \beta$ હોય,તો $a < -3/4$ થાય.
વિધાન-$II$: જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય,તો $f(6) < 0 \implies a < -3/4$.
વિધાન-$II$: જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય,તો $f(6) < 0 \implies a < -3/4$.
Medium
View Solutionવાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા વધારે હોય,તો:
જો સમીકરણ $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0, 3)$ માં હોય,તો $a$ ની કિંમતોનો ગણ નીચેનામાંથી કયો છે?
જો $b > a$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - b) = 1$ ના
MediumIIT 2000
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo