ધારો કે A = begin{pmatrix} 1 & 2 & 7 4 & -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લાક્ષણિક સમીકરણ $\det(A - \alpha I) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધતા: $\begin{vmatrix} 1-\alpha & 2 & 7 \ 4 & -2-\alpha & 8 \

Vedclass · Accepted Answer

$2$ બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(B) લાક્ષણિક સમીકરણ $\det(A - \alpha I) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધતા: $\begin{vmatrix} 1-\alpha & 2 & 7 \ 4 & -2-\alpha & 8 \ 3 & 8 & -7-\alpha \end{vmatrix} = 0$. આનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને $-\alpha^3 - 8\alpha^2 + 73\alpha + 510 = 0$ મળે છે, જે $\alpha^3 + 8\alpha^2 - 73\alpha - 510 = 0$ માં પરિણમે છે. બીજ શોધતા, આપણને $\alpha = 10, -6, -12$ મળે છે. સૌથી મોટી કિંમત $p = 10$ છે. વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 10)^2 + (y - 20)^2 = 320$ છે. $x = 0$ માટે, $(0 - 10)^2 + (y - 20)^2 = 320 \implies 100 + (y - 20)^2 = 320 \implies (y - 20)^2 = 220$. $220 > 0$ હોવાથી, $y$-અક્ષ પર $2$ છેદબિંદુઓ મળે છે. $y = 0$ માટે, $(x - 10)^2 + (0 - 20)^2 = 320 \implies (x - 10)^2 + 400 = 320 \implies (x - 10)^2 = -80$. $-80 આમ, વર્તુળ યામ અક્ષોને $2$ બિંદુઓમાં છેદે છે.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ એ ઓર્થોગોનલ શ્રેણિકો છે અને $\operatorname{det}(A) + \operatorname{det}(B) = 0$ છે. તો

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A^2 - 5A + 7I = 0$.
વિધાન-$I$: ${A^{-1}} = \frac{1}{7}(5I - A)$.
વિધાન-$II$: બહુપદી $A^3 - 2A^2 - 3A + I$ ને $5(A - 4I)$ માં ઘટાડી શકાય છે.

ધારો કે $S = \{ m \in \mathbb{Z} : A^{m^2} + A^m = 3I - A^{-6} \}$,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$. તો $n(S)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta_{r}=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \\ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}\right|$, હોય તો $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module