ધારો કે S = {z in mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $z^2 + 4z + 16 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$a = 1, b = 4, c = 1

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $z^2 + 4z + 16 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$a = 1, b = 4, c = 16$ કિંમતો મૂકતા, આપણને $z = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{-48}}{2} = -2 \pm i 2\sqrt{3}$ મળે છે.ધારો કે બે બીજ $z_1 = -2 + 2\sqrt{3}i$ અને $z_2 = -2 - 2\sqrt{3}i$ છે.આપણે સરવાળો $S = |z_1 + \sqrt{3}i|^2 + |z_2 + \sqrt{3}i|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ, $|z_1 + \sqrt{3}i|^2 = |-2 + 2\sqrt{3}i + \sqrt{3}i|^2 = |-2 + 3\sqrt{3}i|^2 = (-2)^2 + (3\sqrt{3})^2 = 4 + 27 = 31$ મળે છે.ત્યારબાદ, $|z_2 + \sqrt{3}i|^2 = |-2 - 2\sqrt{3}i + \sqrt{3}i|^2 = |-2 - \sqrt{3}i|^2 = (-2)^2 + (-\sqrt{3})^2 = 4 + 3 = 7$ મળે છે.આમ, કુલ સરવાળો $31 + 7 = 38$ થાય છે.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $x = -5 + 2 \sqrt{-4}$ હોય,તો $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1$ અને $z_2$ બે એકમાપી (unimodular) સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $z_1^2 + z_2^2 = 5$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(z_1 - \bar{z}_1)^2 + (z_2 - \bar{z}_2)^2$ ની કિંમત શોધો.

$z^3+\bar{z}=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z = x + iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ અને $x, y$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય,તો $|z| = $

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module