ધારો કે tan A અને tan B, જ્યાં A, B in (-frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x_1 = 	an A$ અને $x_2 = 	an B$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી, $x_1 + x_2 = 2$ અને $x_1 x_2 = -5$ મળે.$	an(

Vedclass · Accepted Answer

$10 - 3\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x_1 = 	an A$ અને $x_2 = 	an B$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી, $x_1 + x_2 = 2$ અને $x_1 x_2 = -5$ મળે.$	an(A+B)$ ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B} = \frac{2}{1 - (-5)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2(\frac{A+B}{2}) = \frac{1 - \cos(A+B)}{2}$.આપેલ છે કે $	an(A+B) = \frac{1}{3}$, તેથી $\cos(A+B) = \frac{3}{\sqrt{1^2 + 3^2}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$.આ કિંમતને નિત્યસમમાં મૂકતા: $\sin^2(\frac{A+B}{2}) = \frac{1 - 3/\sqrt{10}}{2} = \frac{\sqrt{10} - 3}{2\sqrt{10}}$.અંતે, $20 \sin^2(\frac{A+B}{2}) = 20 	imes \frac{\sqrt{10} - 3}{2\sqrt{10}} = \frac{10(\sqrt{10} - 3)}{\sqrt{10}} = 10 - 3\sqrt{10}$.

ધારો કે $\tan A$ અને $\tan B$, જ્યાં $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે. તો $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવતી હોય,તો . . . . . .

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+p x+q=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $\alpha^4, \beta^4$ એ $x^2-r x+s=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x^2-4 q x+2 q^2-r=0$ ને હંમેશા

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module