જો આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવતી હોય,તો . . . . . .

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો: કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,
$I.$ $n^2+3$ એ ક્યારેય $17$ વડે વિભાજ્ય નથી.
$II.$ $n^2+4$ એ ક્યારેય $17$ વડે વિભાજ્ય નથી.
તો,

જો $a^2+b^2+c^2=1$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,તો $ab+bc+ca$ ના અંતિમ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

સમીકરણ $x^4-x^3-16x^2+4x+48=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ આ સમીકરણના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4+\gamma^4+\delta^4=$

એક ફાર્મમાં પશુઓની વસ્તી એવી રીતે વધે છે કે વર્ષ $n+2$ અને વર્ષ $n$ ની વસ્તી વચ્ચેનો તફાવત એ વર્ષ $n+1$ ની વસ્તીના પ્રમાણમાં હોય છે. જો વર્ષ $2010, 2011$ અને $2013$ માં વસ્તી અનુક્રમે $39, 60$ અને $123$ હોય,તો વર્ષ $2012$ માં વસ્તી કેટલી હતી?

વાસ્તવિક $x$ માટે, $\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?