વાસ્તવિક x માટે, frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$.$y(2 x^{2}+4 x+9) = x^{2}+2 x+4$.$2 y x^{2} + 4 y x + 9 y = x^{2} + 2 x + 4$.$(2 y-1) x^{2} + (4 y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$.$y(2 x^{2}+4 x+9) = x^{2}+2 x+4$.$2 y x^{2} + 4 y x + 9 y = x^{2} + 2 x + 4$.$(2 y-1) x^{2} + (4 y-2) x + (9 y-4) = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી, વિવેચક $D \geq 0$.$D = (4 y-2)^{2} - 4(2 y-1)(9 y-4) \geq 0$.$4(2 y-1)^{2} - 4(2 y-1)(9 y-4) \geq 0$.$4(2 y-1) [ (2 y-1) - (9 y-4) ] \geq 0$.$4(2 y-1) (-7 y + 3) \geq 0$.$(2 y-1) (7 y - 3) \leq 0$.આ અસમતા $\frac{3}{7} \leq y \leq \frac{1}{2}$ માટે સાચી છે.તેથી, $y$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

વાસ્તવિક $x$ માટે, $\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x-P}{x^2-3x+2}$ એ $x \in \mathbb{R} \setminus \{1, 2\}$ માટે તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરે,તો $P$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

$|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને $x^2-2|x-3|-5=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બંને સમીકરણો $x^2 + b^2 = 1 - 2bx$ અને $x^2 + a^2 = 1 - 2ax$ દરેક એક અને માત્ર એક જ બીજ ધરાવે છે,અને તેઓ સમાન બીજ ધરાવે છે. તો:

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module