|x-2|^2+|x-2|-2=0 ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ સમીકરણ માટે:ધારો કે $t = |x-2|$,તેથી $t^2+t-2=0$.$(t+2)(t-1)=0 \Rightarrow t=1$ (કારણ કે $t \geq 0$).$|x-2|=1 \Rightarrow x-2=

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ સમીકરણ માટે:ધારો કે $t = |x-2|$,તેથી $t^2+t-2=0$.$(t+2)(t-1)=0 \Rightarrow t=1$ (કારણ કે $t \geq 0$).$|x-2|=1 \Rightarrow x-2=1$ અથવા $x-2=-1$.$x=3, 1$.બીજના વર્ગોનો સરવાળો $= 3^2+1^2 = 9+1 = 10$.$x^2-2|x-3|-5=0$ સમીકરણ માટે:કિસ્સો-$I$: $x \geq 3$,તો $x^2-2(x-3)-5=0$ $\Rightarrow x^2-2x+1=0$ $\Rightarrow (x-1)^2=0$ $\Rightarrow x=1$.$1 કિસ્સો-$II$: $x બીજ $\alpha, \beta = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-11)}}{2} = -1 \pm 2\sqrt{3}$.બંને બીજ $3$ કરતા નાના છે,તેથી બંને માન્ય છે.બીજના વર્ગોનો સરવાળો $= (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = (-2)^2 - 2(-11) = 4 + 22 = 26$.કુલ સરવાળો $= 10 + 26 = 36$.

$|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને $x^2-2|x-3|-5=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-a(x-1)+b=0$ ના બીજ હોય, તો $\frac{1}{\alpha^2-a \alpha}+\frac{1}{\beta^2-a \beta}+\frac{2}{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શું હશે?

ધારો કે $\tan A$ અને $\tan B$, જ્યાં $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે. તો $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module