નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો: કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,
$I.$ $n^2+3$ એ ક્યારેય $17$ વડે વિભાજ્ય નથી.
$II.$ $n^2+4$ એ ક્યારેય $17$ વડે વિભાજ્ય નથી.
તો,

બધા $x \in R-\{-2, 1\}$ માટે પદાવલિ $\frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શું છે?

એક ફાર્મમાં પશુઓની વસ્તી એવી રીતે વધે છે કે વર્ષ $n+2$ અને વર્ષ $n$ ની વસ્તી વચ્ચેનો તફાવત એ વર્ષ $n+1$ ની વસ્તીના પ્રમાણમાં હોય છે. જો વર્ષ $2010, 2011$ અને $2013$ માં વસ્તી અનુક્રમે $39, 60$ અને $123$ હોય,તો વર્ષ $2012$ માં વસ્તી કેટલી હતી?

દ્વિઘાત સમીકરણ $nx^2 + 7\sqrt{n}x + n = 0$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો ચોક્કસપણે સાચા છે?
$I$. કોઈપણ $n$ માટે,બીજ ભિન્ન છે.
$II$. $n$ ની એવી અનંત કિંમતો છે જેના માટે બંને બીજ વાસ્તવિક છે.
$III$. બીજનો ગુણાકાર હંમેશા પૂર્ણાંક હોય છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$x$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે,જો $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2} \notin(a, b]$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}=b-a+3$ થાય?