દ્વિઘાત સમીકરણ nx^2 + 7sqrt{n}x + n = 0 ધ્યાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $nx^2 + 7\sqrt{n}x + n = 0$ છે.વિવેચક $D = (7\sqrt{n})^2 - 4(n)(n) = 49n - 4n^2 = n(49 - 4n)$ છે.બીજ ભિન્ન હોવા માટે,$D 
eq 0$ હોવું

Vedclass · Accepted Answer

$I$ અને $III$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $nx^2 + 7\sqrt{n}x + n = 0$ છે.વિવેચક $D = (7\sqrt{n})^2 - 4(n)(n) = 49n - 4n^2 = n(49 - 4n)$ છે.બીજ ભિન્ન હોવા માટે,$D 
eq 0$ હોવું જોઈએ. $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$49 - 4n = 0$ નો અર્થ $n = 12.25$ થાય,જે પૂર્ણાંક નથી. તેથી,તમામ $n \in \mathbb{Z}^+$ માટે $D 
eq 0$ છે. આમ,વિધાન $I$ સાચું છે.બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,$D \geq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $n(49 - 4n) \geq 0$. $n > 0$ હોવાથી,$49 - 4n \geq 0$ એટલે કે $n \leq 12.25$. $n$ માટે શક્ય કિંમતો $\{1, 2, 3, \dots, 12\}$ છે. આ એક મર્યાદિત ગણ છે,તેથી વિધાન $II$ ખોટું છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ છે. અહીં,ગુણાકાર $\frac{n}{n} = 1$ છે,જે પૂર્ણાંક છે. તેથી,વિધાન $III$ સાચું છે.તેથી,વિધાનો $I$ અને $III$ સાચા છે.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ કોઈપણ ચાર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $a^{n} + b^{n} = c^{n} + d^{n}$ સાચું છે જો:

ધારો કે $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c=0$. ધારો કે $q=a^2+b^2+c^2$ અને $r=a^4+b^4+c^4$. તો,

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=1$,તો $(3a+5b-8c)^2+(-8a+3b+5c)^2+(5a-8b+3c)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^4+y^4+z^4+1=4xyz$ નું સમાધાન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ત્રિપુટી $(x, y, z)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module