જો x વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ frac{x^2+4x+1}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$.તેથી $y(x^2+x+1) = x^2+4x+1$,જે સૂચવે છે કે $(y-1)x^2 + (y-4)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$.તેથી $y(x^2+x+1) = x^2+4x+1$,જે સૂચવે છે કે $(y-1)x^2 + (y-4)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \ge 0$.$D = (y-4)^2 - 4(y-1)^2 \ge 0$.$(y-4)^2 - [2(y-1)]^2 \ge 0$.$(y-4-2y+2)(y-4+2y-2) \ge 0$.$(-y-2)(3y-6) \ge 0$.$(y+2)(3y-6) \le 0$.$(y+2)(y-2) \le 0$.આમ,$-2 \le y \le 2$.ન્યૂનતમ કિંમત $-2$ છે અને મહત્તમ કિંમત $2$ છે.મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $2 + (-2) = 0$ થાય.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $y$ જે મહત્તમ લંબાઈના અંતરાલમાં રહે છે તે કયું છે?

જો $4$ ઘાતવાળી બહુપદી $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ અને $P(4) = 19$ હોય,તો $P(5)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$ થાય. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ સંકર સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$ એ અંતરાલ $(a, b)$ માં રહેલી તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=2x^2+\alpha x+8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત અને $g(x)=-3x^2-4x+\alpha^2$ ની મહત્તમ કિંમત સમાન હોય, તો $\alpha^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module