જો 4 ઘાતવાળી બહુપદી P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ એ $4$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેનો અગ્ર સહગુણક $2$ છે. આપણે જોઈએ છીએ કે $x = 1, 2, 3, 4$ માટે,$P(x) = x^

Vedclass · Accepted Answer

$76$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ એ $4$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેનો અગ્ર સહગુણક $2$ છે. આપણે જોઈએ છીએ કે $x = 1, 2, 3, 4$ માટે,$P(x) = x^2 + 3$ થાય છે. ધારો કે $Q(x) = P(x) - (x^2 + 3)$. $P(x)$ એ $4$ ઘાતની બહુપદી હોવાથી,$Q(x)$ પણ $4$ ઘાતની બહુપદી છે જેનો અગ્ર સહગુણક $2$ છે. $P(1)=4, P(2)=7, P(3)=12, P(4)=19$ હોવાથી,$Q(1)=0, Q(2)=0, Q(3)=0, Q(4)=0$ થાય. તેથી,$Q(x) = 2(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$. આમ,$P(x) = 2(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + x^2 + 3$. $P(5)$ શોધવા માટે,$x = 5$ મૂકતા: $P(5) = 2(5-1)(5-2)(5-3)(5-4) + (5^2 + 3)$ $P(5) = 2(4)(3)(2)(1) + (25 + 3)$ $P(5) = 2(24) + 28 = 48 + 28 = 76$.

જો $4$ ઘાતવાળી બહુપદી $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ અને $P(4) = 19$ હોય,તો $P(5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓની જોડી $(x, y)$ ની સંખ્યા શોધો જેથી $x = x^2 + y^2$ અને $y = 2xy$ થાય.

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક હોય અને $x^3 - 3b^2x + 2c^3$ એ $x - a$ અને $x - b$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો:

ધારો કે $S = \left\{ \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} : a, b, c \in \mathbb{R}, ab+bc+ca \neq 0 \right\}$ જ્યાં $\mathbb{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,$S$ બરાબર શું થાય?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$x^3+y^3=65$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module