બધા x in R-{-2, 1} માટે પદાવલિ frac{x^2-x+2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$.પદોને ગોઠવતા, આપણને મળે $y(x^2+x-2) = x^2-x+2$.$yx^2 + yx - 2y = x^2 - x + 2$.$(y-1)x^2 + (y+1)x - (2y+2) =

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1] \cup \left[\frac{7}{9}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$.પદોને ગોઠવતા, આપણને મળે $y(x^2+x-2) = x^2-x+2$.$yx^2 + yx - 2y = x^2 - x + 2$.$(y-1)x^2 + (y+1)x - (2y+2) = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે, વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = (y+1)^2 - 4(y-1)(-2y-2) \ge 0$.$(y+1)^2 + 8(y-1)(y+1) \ge 0$.$(y+1)[(y+1) + 8(y-1)] \ge 0$.$(y+1)(y+1+8y-8) \ge 0$.$(y+1)(9y-7) \ge 0$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $y = -1$ અને $y = \frac{7}{9}$ છે.અંતરાલો તપાસતા, અસમતા $y \in (-\infty, -1] \cup \left[\frac{7}{9}, \infty\right)$ માટે સાચી છે.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

બધા $x \in R-\{-2, 1\}$ માટે પદાવલિ $\frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શું છે?

Similar Questions

$x+y+z$ ના સરવાળા માટે શક્ય અલગ-અલગ કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યાં $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $x^4+4y^4+16z^4+64=32xyz$ છે?

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$2^x + 3^y = 5^{xy}$ નું સમાધાન કરતી ધન પૂર્ણાંકોની ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ કયા અંતરાલમાં તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module