જો x વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ frac{x + 2}{2x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$.તેથી $y(2x^2 + 3x + 6) = x + 2$,જેનું સાદું રૂપ $2yx^2 + (3y - 1)x + (6y - 2) = 0$ થાય છે.જો $y = 0$ હોય

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ -\frac{1}{13}, \frac{1}{3} \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$.તેથી $y(2x^2 + 3x + 6) = x + 2$,જેનું સાદું રૂપ $2yx^2 + (3y - 1)x + (6y - 2) = 0$ થાય છે.જો $y = 0$ હોય,તો $x = -2$,જે વાસ્તવિક કિંમત છે.જો $y 
eq 0$ હોય,તો $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = (3y - 1)^2 - 4(2y)(6y - 2) \ge 0$.$9y^2 - 6y + 1 - 48y^2 + 16y \ge 0$.$-39y^2 + 10y + 1 \ge 0$.$39y^2 - 10y - 1 \le 0$.અવયવ પાડતા: $(13y + 1)(3y - 1) \le 0$.આ અસમતા $y \in \left[ -\frac{1}{13}, \frac{1}{3} ight]$ માટે સાચી છે.$y = 0$ આ અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ હોવાથી,વિસ્તાર $\left[ -\frac{1}{13}, \frac{1}{3} ight]$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ કયા અંતરાલમાં તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે?

Similar Questions

$ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ સમીકરણના બે બીજ ધન અને સમાન છે. જો બાકીના બે વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર $1$ હોય,તો:

જો $\Delta ABC$ નો ખૂણો $A$ એ $5 \cos A + 3 = 0$ નું સમાધાન કરતો હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $9x^2 + 27x + 20 = 0$ ના બીજ કયા છે?

$\frac{1 - x + x^2}{1 + x + x^2}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x)=2x^2+\alpha x+8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત અને $g(x)=-3x^2-4x+\alpha^2$ ની મહત્તમ કિંમત સમાન હોય, તો $\alpha^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module